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目次
「笑わない数学」ってどんな番組？
初回放送 2022年7月13日（水）
放 送 毎週水曜日 午後11時〜［NHK総合］
再放送 毎週土曜日 午後9時30分〜［Eテレ］
パンサー尾形貴弘が難解な数学の世界を大真面目に解説する異色の知的エンターテインメント番組！ 「リーマン予想」「フェルマーの最終定理」「連続体仮説」「四色問題」「ガロア理論」「abc予想」「確率論」「P対NP問題」「カオス理論」「ポアンカレ予想」「暗号理論」「虚数」・・・。天才数学者をも苦しめてきた数々の難問、そして美しくも不思議な知の世界を、１回３０分ワンテーマ、ギャグ封印で、トコトン分かりやすく掘り下げる！
第2シリーズの放送は2023年10月4日（水）午後11時から総合テレビで始まります。初回のテーマは「非ユークリッド幾何学」。学校では教わらない驚きの図形の世界を案内していきます。そのあとも「コラッツ予想」や「１＋１＝２」「結び目理論」「超越数」「ケプラー予想」などなど、天才数学者たちが苦しめられてきた超難問を、尾形さんが毎回、大真面目に取り上げていきます！（Eテレで再放送予定。）
- MC 尾形貴弘(パンサー)
- 語り 合原明子(アナウンサー)
「笑わない数学 第1シリーズ」の記事はコチラをご参照ください。
>> NHK「笑わない数学」の見どころ・再放送・見逃し動画配信は？
「笑わない数学 第2シリーズ」について
※番組プロデューサーのコメント
第１シリーズは、予想以上に広い世代の方に視聴いただけた印象があります。小学生から社会人の方、ご年配の方。男女問わず多くの方から反響をいただき、文科系の方もたくさんご覧いただけたことがわかりました。
多くの方にとって数学は、もしかしたら「片思いの恋」みたいなところがあるのかもしれないと思うんです。第１シリーズをご覧になった方から、「数学が嫌いだったけれど、面白かった！」という感想も多くいただきました。一度は数学に興味を引かれたこともあったけれど、途中で挫折して、好きを貫き通すことができなかったみたいな、憧れと後悔をない混ぜにしたような思いがこの番組を見ていただくきっかけになったのかもしれないと感じています。
今回の番組のMCには、難解な数学の世界に視聴者の皆さんを強引にでも引き込んでくれる方にお願いしたいと思いました。というのも、数学を解説する動画などもたくさん見てみたのですが、面白いと感じたのは、解説がうまい方の動画ではなく、「数学には面白い世界があるんだぞ」ということを熱量持って語っている動画だったからです。だから番組MCは、いつも熱い熱い尾形さんしかない、と思いました。
収録では、尾形さんの声の良さと言葉の分かりやすさにいつも驚かされます。今シリーズでは、“超ウルトラ”な難問も解説していただきますが、カンペを読んでいるにもかかわらず、尾形さんの言葉には強い説得力があるんです。数学の知識があるとか、好きかどうかなど関係なくなってしまうような、理屈を超越した尾形さんのパワーを多くの方に感じていただきたいです。
30分の番組の中で、前半はできるだけ小中学生にも分かる内容で進めたいと思っているのですが、後半になるにつれひょっとしたら、置いてきぼりにされている！と思われるレベルになっているかもしれません。番組の後ろの方になればなるほど、数学に詳しい方々にとっても難解だなあと感じる内容になっているとよく言われます。難問の世界を100%お伝えすることはどうやっても難しいので、視聴者の方には「わかった！」だけでなく、難解な数学の奥深さ、つまり「わからない快感」も同時に味わっていただけたらと思っています。
例えば名作といわれる絵画を見たときに感じる、「何がいいかは言えないけど、なんかすごいよね」という知識を超越した感覚を数学に対しても持ってほしい。言葉にできないすごさを感じられるところこそ数学の魅力なんじゃないかと思います。
番組を制作して感じることは、数学者が難問に挑んできたのには、挑まざるを得なかった人としての必然があったということです。音楽や絵画を鑑賞するときも、芸術家たちの制作秘話を知ると、その作品への理解が深まったという経験をお持ちの方は多いと思います。数学も全く同じで、その難問を解かないといけない時代背景やそこへと突き進んでいった彼らの思いがあるので、彼らの心情に触れられるような人間物語を盛り込みたいと思っています。
数学者がよく口にする言葉に、「数学の不合理なまでの有用性」というものがあります。数学の証明や数式は、数学者の頭の中という私たちの暮らしとは一見無関係な世界で発見されたけれど、実際には私たちの暮らしに大いに役立ったり、私たちをも感動させたりするものがあって、数学者自身も驚くほどだ、ということを表しているそうです。なので、数学の知識や細かなテクニックとかではなく、数学の世界にある、誰もが楽しめたり驚いたりできる、「数学の真理のすごみ」をお伝えできるような番組にできたらいいなあと思っています。『笑わない数学』をきっかけに、これまでの数学に対する印象が変わったなあと思っていただけたらうれしいです。
「笑わない数学」の再放送・見逃し動画配信は？
「笑わない数学」の再放送については、毎週土曜日午後9時30分〜［Eテレ］にて放送される予定です。また、この番組の見逃し動画は、NHKオンデマンドやユーネクストで放送日の翌日から配信される予定です。
パンサー尾形が数学を大真面目に解説する知的エンターテインメント番組！
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なお、NHKの見逃した番組を見る方法は、コチラの記事をご参照ください。
（注）なお、本ページに記載しているユーネクストの情報は2023年11月時点のものです。 最新の配信状況はＵ-ＮＥＸＴサイトにてご確認ください。
U-NEXTで配信中の作品
19作品 ※2023年12月1日現在
笑わない数学 第1シリーズ
- 素数
- 無限
- 四色問題
- P対NP問題
- ポアンカレ予想
- 虚数
- フェルマーの最終定理
- カオス理論
- 暗号理論
- abc予想
- 確率論
- ガロア理論
笑わない数学 第2シリーズ
- 非ユークリッド幾何学
- コラッツ予想
- １＋１＝２
- 結び目理論
- 超越数
- ケプラー予想
- １＋２＋３＋４＋・・・＝－１／１２
「笑わない数学 第2シリーズ」の過去の放送
［1］非ユークリッド幾何学
第2シリーズ［1］「非ユークリッド幾何学」
放送 2023年10月4日（水）午後11時〜［NHK総合］
パンサー尾形貴弘が数学の難問を大真面目に解説する「笑わない数学」。テーマは「非ユークリッド幾何学」。図形の分野で数学者が始めた奇妙な空想が数学に大革命を起こす！
古代ギリシャ時代、あのユークリッド幾何学が誕生した。どんな図形の性質も、たった５つの当たり前の事実、すなわち「公理」から導かれるという偉大な学問だ。その後２千年間、幾何学は完全無欠の絶対真理と信じられてきた。しかし１９世紀、その地位は突然揺らぎだす。２千年の常識を疑う天才数学者たちの奇妙な空想と、それがもたらした知の世界の大変革。学校では教わらない「非ユークリッド幾何学」のドラマに迫る。
- あらゆる図形の証明は、たった5つの公理から導かれる。その5つの公理とは・・・①2つの点を通る直線は1本しか引けない。②直線はいくらでも延ばすことができる。③点を中心にして任意の半径の円を描くことができる。④直角は全て等しい。⑤直線と点があるとき点を通って直線に平行な直線は1本しか引けない。
- もし公理⑤が「〜2本引ける」とか「〜1本も引けない」だったら、新たな図形の世界が生まれる。それが、非ユークリッド幾何学だ。
- アインシュタインは「一般相対性理論」で、時空が質量の影響で非ユークリッド幾何学的に湾曲することを予言。
＜参考書籍＞ ※Amazonより
名著復刊! 考える喜びをあなたに! 平行線とは同じ平面にあって互いに交わらない二直線のことである。では、この平行線はどう見えるだろう? 東西にまっすぐに延びた線路――この平行な二直線は地平線の一点に集まって見える。東を見ても西を見ても……。それでは平行線とは二つの無限遠点で交わっている直線なのだろうか? (ブルーバックス・2014年9月刊)
［2］コラッツ予想
第2シリーズ［2］「コラッツ予想」
放送 2023年10月11日（水）午後11時〜［NHK総合］
テーマは「コラッツ予想」。小学生でも中身は分かるのに、どんな天才にも解決できない超難問！
「偶数なら２で割り、奇数なら３倍して１をたす。この計算を繰り返すとどんな自然数から出発しても必ずいつかは１にたどり着くはずだ」。数学者コラッツが生み出したこの予想。簡単な数遊びに見えるのに、その正しさを証明できた数学者は皆無。それどころか「この問題には手を出すな！」「現代の数学では手に負えない！」と敗北宣言までが出されている。それでも証明に挑み続ける勇敢な数学者たちがいる。その苦肉の作戦とは！
- コラッツ予想は今もまだ証明されていない。解決した人には「1億2000万円」の懸賞金がかけられています。
＜参考書籍＞ ※Amazonより
ゲームの世界を覗きませんか。
…公式の当てはめ・解き方という「覚える算数」でなく、何故なのか？何故なのか？を追究する「考える算数」なら、中学の算数知識でコラッツ予想の「からくり」が崩せますヨ！75歳が伝える本です。
［3］1＋1＝2
第2シリーズ［3］「1＋1＝2」
放送 2023年10月18日（水）午後11時〜［NHK総合］
「1+1=2」 数学者たちの苦悩と意外な結末
テーマは「１＋１＝２」。本当に１＋１＝２は正しいのか？数学者たちの苦悩と意外な結末とは！？
当たり前だと思える事柄でも数学は厳密に証明しなくてはならない。とことん基礎にさかのぼって根拠を固めなくては。１９世紀以降、そんな問題意識に目覚めた数学者たちは、１＋１＝２は正しいのかにさえ疑いの目をむけ、完全無欠な数学を目指し懸命に格闘した。だがその後、数学の危機とも言える不気味なパラドックスに気づいてしまう。はたして数学は完全無欠な学問になるのか？ パンサー尾形による「２＋３＝５の証明」も必見！
- 数とは何か？ペアノの公理では・・・
「数」という集まりが存在する。
「0」は数である。
「a」が数なら「aの次」も数の一つ。 - たし算とは？
aとbが数のときa＋bも数である。
a＋0＝a
a＋（bの次）＝（a＋b）の次 - ゲーデルの不完全性定理・・・算術を含む形式体系では，真ではあるがそのことを証明できない命題が存在する。
［4］結び目理論
第2シリーズ［4］「結び目理論」
放送 2023年10月25日（水）午後11時〜［NHK総合］
テーマは「結び目理論」。この宇宙の創造主は数学を知っている？ワクワクする数学ミステリー！
「結び目理論」とは「ひも」にできた結び目を分類する数学の一分野。様々な結び目をひもを切らずに変形していく場合、どうやっても一致させられない結び目は何種類あるのか？数学者が頭の中で考え出した遊びのような研究は２０世紀に大発展を遂げる。ところがその理論が宇宙法則と関係していたという意外な事実が！数学は数学者の「発明」か？それとも人類とは無関係に宇宙に存在し、それを数学者が「発見」しただけなのか？
- 結び目が同じなのか違うのかを判定するための「指紋」探しが始まり、数学者たちは「アレクサンダー多項式」「ジョーンズ多項式」「コンツェビッチ不変量」を発見。
- 結び目理論は、宇宙の自然法則の中に組み込まれていた可能性が出てきた。
＜参考書籍＞ ※Amazonより
トポロジー(位相幾何学)の考え方は、数学ばかりでなく物理学や生命科学、物質科学、あるいはデータ解析でも必要とされるようになってきています。
結び目の性質を調べることは、典型的なトポロジーの問題であり、目で見てわかるということもあって多様な方法で研究されています。
本書は、大学で学ぶ数学の基本的な事柄を前提知識として、解析、圏論、ホモロジーなどのさまざまな数学を使いながら、結び目について解説します。基本的な表現法や性質を示すところから始まり、結び目の不変量をいくつか紹介していきます。そして、双曲空間のモデルを解説したうえで、新しい話題である体積予想の理解を目指します。豊富な図を交えながら、具体的で平易な解説がなされています。演習問題によって、さらに理解を深めていくことができます。結び目についてひと通り学びたい方や、3次元の話題に興味のある方に、おすすめの一冊です。
［5］超越数
第2シリーズ［5］「超越数」
放送 2023年11月8日（水）午後11時〜［NHK総合］
「超越数」 ウルトラスーパーすごい数とは何？
パンサー尾形貴弘が数学の難問を大真面目に解説する「笑わない数学」。テーマは「超越数」。ウルトラスーパーすごい数って一体どんな数？ ２１世紀の最新研究も登場！
今回は数の分類をめぐる冒険。学校で教わる分類と言えば、無理数とかマイナスの数とか虚数とか…。ところが数学者たちは今も夢中になって数を分類し続けているだけでなく、人類はいまだに全く数のことを理解できていない！と語る。中でも巨大な謎を秘めているのは「超越数」。ウルトラスーパーすごい数とは何か？ 「円周率パイは超越数である」という２千年の難問をパンサー尾形が証明！「数の分類」に隠された魅惑に迫る！
- リウヴィル数、π（円周率）、e（自然対数の底）は、超越数である。
- 超越数の分類方法が研究され、「周期」が登場した。
＜参考書籍＞ ※Amazonより
無理数の中には、さらに「超越数」と呼ばれる不思議な数たちがいます。πやe、2のルート2乗がその代表です。超越数は無理数の中でも、「代数方程式の根にならない無理数」のことです。つまりπやeは、どのような代数方程式を作っても、その根になることはありません。本書では超越数の性質やその調べ方を、できるだけ易しく解説します。数学好きの読者へのプレゼントです。
［6］ケプラー予想
第2シリーズ［6］「ケプラー予想」
放送 2023年11月15日（水）午後11時〜［NHK総合］
パンサー尾形貴弘が数学の難問を大真面目に解説する「笑わない数学」。今回は「ケプラー予想」。４００年かけてようやく証明された超難問とは！？天才たちの苦闘のドラマ！
「無限に広がる空間に同じ大きさの球を詰め込むとき、どんな方法であれば最もすき間が小さく、最も密度が大きくなるか？」。一見、簡単そうに見えるこの問題。１層目のくぼみに２層目の球を入れていく方法しかないように思えるが、それを数学的に証明するためには４００年もの歳月を必要とした。「フェルマーの最終定理」と並び、何世紀ものあいだ天才たちを悩ませた超難問は一体どんな問題なのか。証明に至るまでの苦闘のドラマ
- ケプラー予想・・・「空間に球を詰め込むとき、１層目のくぼみに２層目の球を入れていく方法が密度が最も大きくなるはずだ。」
- 球充填問題を考える前に、まず平面での円充填問題について考える。
＜参考書籍＞ ※Amazonより
17世紀初頭、大科学者ケプラーは、「同一の球を最も効率よく三次元空間に詰め込む方法は、果物屋のオレンジの積み方と同じ」という予想を立てた。が、一見簡単に見えるこの命題の証明にかかった年月は実に400年。「フェルマーの最終定理」に並ぶ超難問として知られ、20世紀末に天才数学者ヘールズがコンピューターを駆使して最終証明を果たした問題を巡る感動のノンフィクション。
［7］1+2+3+4+・・・=-1/12
第2シリーズ［7］1+2+3+4+・・・=-1/12
放送 2023年11月29日（水）午後11時〜［NHK総合］
足しても答えがマイナスに！？ 奇妙な数式の理論とは
１＋２＋３＋４＋…と無限につづく数を全部たしあわせた答えは？ テストでそう問われたら正解は無限大（答えなし）。ところが数学者が作り出したある理論をつかうと、答えはなんとマイナス１２分の１になるという。なぜこんな信じられない計算が成り立つのか！？ 歴史上の数学者たちは、無限個のたし算に出会って以来、その奇妙さに困惑しつづけてきた。宇宙の自然法則につながる隠された意味があるという驚きの話も紹介！
- 答えがない無限級数は発散、答えがある無限級数は収束と呼ばれる。
- 発散する無限級数について和を考えることに意味はない。それでも、答えを求めたい！
- 「1+2+3+4+・・・=-1/12」が自然法則に利用されているらしい。
［8］バーチ・スウィンナートン=ダイアー予想
第2シリーズ［8］バーチ・スウィンナートン=ダイアー予想
放送 2023年12月6日（水）午後11時〜［NHK総合］
現代数学の７大難問の１つ「ＢＳＤ予想」。１００万ドルの懸賞金がかけられていることでも有名だが、あまりに難しすぎて、そもそも何が問題なのかを理解することすら数学者以外には難しい。でも今回、頑張って紹介してみます！ キーワードは「有理点」と「だ円曲線」。そう聞いてチンプンカンプンでも、今回の番組を見れば、これが数学界の重要な問題である理由に感動できるかも…パンサー尾形の最高難度の証明も必見です！
- 有理点を求める問題
- x2 + y2 ＝ 2 の有理点は無限個あるが、x2 + y2 ＝ 3 には有理点は1つもない。
- 楕円曲線の有理点 無限個✕？
